Keskiarvot, mediaanit ja työttömyys: jäsennetään lukuja
Joka kuukausi, kun Bureau of Labor Statistics julkaisee työraporttinsa, ihmiset asuvat yhdessä tietyssä mittarissa: työttömyysaste. Mutta raportissa on paljon muita mielenkiintoisia ja mahdollisesti merkittäviä tietoja, vaikka niiden asianmukainen tulkinta voi olla hankalaa.
Otetaan esimerkiksi työttömyyden kesto. Ei ole epäilystäkään siitä, että useammat ihmiset jäävät työttömiksi pidempään kuin on perinteisesti ollut. Viime kuussa BLS: n mukaan kausitasoitettu työttömyyden keskimääräinen kesto oli 35,6 viikkoa, mikä ei ole kaukana kriisin jälkeisestä 40,7 viikon loppupuoliskosta vuoden 2011 lopulla. Ennen kuin finanssikriisi iski täysimääräisesti, keskimääräinen kesto oli noin 16 tai 17 viikkoa.
Mutta onkeskivertoparas mittaus? Kuten oikealla olevasta kaaviosta käy ilmi, työttömyyden kesto on voimakkaasti vinossa: Vaikka suurin osa ihmisistä on keskittynyt lyhyempiin kestoihin, on joitain ihmisiä, jotka ovat olleet poissa työstä pitkään - 3, 4, 5 vuotta tai enemmän - ja nämä tapaukset nostavat keskiarvoa korkeammalle. Kun tietoja jaetaan näin, keskiarvot voivat olla hyvin harhaanjohtavia siitä, mikä 'tyypillinen' arvo on.
Tällaisissa tapauksissa useimmat asiantuntijat käyttävät sen sijaan mediaania - jakauman keskipistettä, jolloin puolet arvoista putoaa sen yläpuolelle ja puolet sen alle. Epämuodostuneet jakaumat ja poikkeamat vaikuttavat mediaaniin paljon vähemmän (datapisteet, jotka ovat epätavallisen suuria tai pieniä verrattuna muihin aineistoihin).mediaanikesäkuun työttömyyden kesto kausitasoitettuna oli 16,3 viikkoa - edelleen selvästi taantumaa edeltävän tyypillisen mediaanikauden, 8–9 viikon, yläpuolella.
Työttömyyden kesto on tuskin ainoa tiedonjako, johon suhteellinen kourallinen poikkeavuuksia voi vaikuttaa liikaa. Esimerkiksi varallisuus- ja tulotiedot ovat tunnetusti vääristyneitä: New York Timesin kolumnistin Floyd Norrisin mukaan kotitalouksien keskimääräinen varallisuus vuonna 2010 (laskettuna Yhdysvaltain keskuspankin kolmivuotisesta kuluttajatalouden tutkimuksesta) oli noin kuudesosa kotitalouksien keskimääräisestä varallisuudesta.
Tulojen osalta, kuten Stephanie Coontz äskettäin The New York Timesissa väitti, jos Warren Buffett ja Oprah Winfrey ottavat päänsä siirtyä Ohubiin Steubenvilleen, kotitalouksien keskimääräiset tulot nousevat yön yli 46341 dollarista 75263 dollariin. Coontzin teos tarjoaa useita muita esimerkkejä vinosta jakaumasta ja harhaanjohtavista keskiarvoista.
Sekä keskiarvojen että mediaanien tarkastelu ja niiden läheisyys toisiinsa nähden voi kertoa paljon taustalla olevista tiedoista. (Täysin normaalissa jakaumassa ne olisivat identtisiä.) Jatkuva suuri kuilu keskimääräisen ja tiedotusvälineiden työttömyyden keston välillä (vaikkakaan ei niin suuri kuin se oli noin vuosi sitten) osoittaa, että vaikka suurin osa työttömistä amerikkalaisista löytää työtä 20 viikossa tai vähemmän, ydin pitkäaikaistyöttömiä on poissa työstä pidempään. Ja pidä mielessä, että koska henkilön on oltava äskettäin etsinyt työtä, jotta hänet voidaan lukea työttömäksi, nämä tiedot eivät sisällä arviolta 7,2 miljoonaa amerikkalaista, jotka haluavat työpaikkaa, mutta eivät ole etsineet sitä viimeisen vuoden aikana.
